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Cartogramas
por Juan C. Dürsteler [mensaje nº 197]

Los Cartogramas son mapas distorsionados en los que el area de cada región es proporcional a una cierta variable de nuestro interés. Su potencia visual y su capacidad de revelar información son muy acusadas.
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Mapa convencional de las elecciones presidenciales en USA. Cada elemento de color corresponde al voto ganador en cada estado. En rojo republicano y en azul el demócrata. Cada estado tiene el tamaño correspondiente a su superficie geográfica. Estados grandes con poca población tienen menos influencia que al contrario.
Fuente
: Tal como se puede ver en el interesante artículo Maps of the 2008 US presidential election results de la Universidad de Michigan
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Las históricas elecciones presidenciales de EEUU del pasado 4 de noviembre de 2008 tuvieron en vilo a buena parte del planeta durante unas cuantas horas, mientras se recontaban los votos de los distintos condados de cada estado. Tuve la suerte de vivirlas en directo ya que llegué a Nashville. Tennessee el mismo 4 por la tarde.

La mayoría de las cadenas de TV presentaban los resultados mediante mapas geográficos de los estados de EEUU coloreados en rojo (voto mayoritario republicano) o azul (mayoritariamente demócrata) que daban la apariencia de que los resultados estaban muy igualados, mientras que el cálculo indicaba constantemente una ventaja creciente de Obama sobre McCain. 

Al dia siguiente, con un porcentaje cercano al 100% de recuento, la distancia era abismal entre ambos candidatos. Sin embargo muchos periódicos y televisiones en Estados Unidos mostraban todavía el engañoso mapa geográfico en el que el área de cada estado era proporcional a su superficie y no al número de votos electorales que proporciona que es lo que los colores intentan mostrar.

Así visto estábamos ante un mapa con un alto factor de mentira (véase el número 79), diferente según los estados pero bastante elevado ya que el valor de la variable visual (el área geográfica coloreada) no se corresponde con el valor de la variable real que pretende mostrar (los votos electorales). Así un estado  con gran superficie geográfica y pocos habitantes y por tanto pocos votos electorales representa una superficie desproporcionada a su importancia electoral. 

Este es el caso de Montana, el cuarto en superficie con 376.978 Km2 de los Estados Unidos y el 44º en habitantes con aproximadamente 940.000, que proporciona tan sólo 3 votos electorales. California, el tercero mayor en superficie con 410.000 Km2, es sin embargo el más poblado con 38 millones de habitantes y proporciona 55 votos electorales. Al representar ambos según su superficie aparecen visualmente como áreas de parecida importancia cuando el valor electoral de California es 18 veces mayor. El factor de mentira es, pues, de 18! en esta comparación. 

Afortunadamente existen otras formas de visualización que persiguen una mayor correspondencia entre lo que se ve y lo que se quiere mostrar. Un ejemplo especialmente interesante son los cartogramas.

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Mapa de las elecciones en cada condado. Cada elemento de color corresponde al porcentaje de voto en cada condado. El sombreado en rojo corresponde al voto predominantemente republicano, en azul el demócrata.

Fuente: Tal como se puede ver en el interesante artículo Maps of the 2008 US presidential election results de la Universidad de Michigan
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Cartograma de las elecciones presidenciales en USA. En esta representación el tamaño se corresponde con el número de votos electorales de cada condado. Ello corrige el efecto del mapa de la izquierda en el que los condados con mucha superficie y pocos habitantes parecen tener más importancia de la real.
Fuente: Tal como se puede ver en el interesante artículo Maps of the 2008 US presidential election results de la Universidad de Michigan
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Un cartograma es un tipo de gráfico, semejante a un mapa, en el que los límites geográficos y el área que contienen están distorsionados en función del valor de una cierta variable georreferenciada que se quiere representar. 

Una variable está georreferenciada cuando se puede asociar a coordenadas geográficas. Por ejemplo, la población de un país se puede asociar a las coordenadas de latitud y longitud de las poblaciones donde se asienta.

Por ejemplo un cartograma de la población mundial mostrará los países con un tamaño proporcional no a su área sino a su población.

Area.png (142954 bytes) Poblacion.png (154068 bytes)
Cartograma de la superficie mundial. En esta caso coincide, lógicamente con el mapamundi habitual. 
Fuente
: Tal como se puede ver en la web de WorldMapper   
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Cartograma de la población mundial. En esta representación el tamaño se corresponde con la población relativa, respecto del total mundial, que vive en cada país. Nótese como China India y Japón son notablemente mayores en este mapa 
Fuente
: Tal como se puede ver en la web de WorldMapper   
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WorldMapper es un sitio web dedicado a la elaboración y presentación de cartogramas de muchos interesantes indicadores, desde la población mundial a la pobreza y riqueza, pasando por el consumo y producción de alimentos, entre otros muchos. Es una más que recomendable fuente de cartogramas y (a veces pasmosa) información acerca de nuestro mundo. 

Según la web Cartogram Central del National Center for Geographic Information and Analysis (NCGIA) se pueden considerar tres tipos de cartogramas

  • Cartogramas no contiguos. En este caso cada una de las entidades que forman el mapa no tiene porque mantener la conectividad (la topología) con sus vecinos y, por tanto, pueden mantener su forma, aunque varíe su tamaño relativo en función de la variable que representan.

    • Sin superposición. Un cartograma no contiguo sin superposición separa las piezas para evitar que se solapen

    • Con superposición. En este caso el cartograma permite a sus piezas mantener la localización original de sus centroides (el centroide es el punto central ponderado de la figura)  de forma que las piezas que han incrementado su tamaño como consecuencia de que el valor de la variable que les corresponde los hace mas grandes pueden solaparse sobre otras de las piezas. 

  • Cartogramas contiguos. Aquí si que se ha de mantener la conectividad. En consecuencia la forma de cada pieza se distorsiona para mantener la conectividad con sus vecinas, manteniendo su área total todavía proporcional al valor de la variable de nuestro interés. Este es el caso de los cartogramas de WorldMapper.  

  • Cartogramas de Dorling. Este tipo de cartogramas abarca varios métodos en lo cuales las formas se substituyen por figuras geométricas como círculos o cuadrados en la variante de Demers. En estos diagramas no se respeta ni la forma, ni la localización exacta ni los centroides. A pesar de ello constituyen igualmente un poderoso medio de comunicar información. 
    CartogramaNoContiguoNoSup.gif (24408 bytes) CartogramaNoContiguoSup.gif (20675 bytes) CartogramaContiguo.gif (25348 bytes) CartogramaDorling.gif (11746 bytes) CartogramaDemers.gif (6176 bytes)
    Cartogram No Contiguo sin Superposición .
    Fuente
    : Tal como se puede ver en la web de Cartogram Central   
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    Cartograma No Contiguo con Superposición . Superpuesto:
    Fuente
    : Tal como se puede ver en la web de Cartogram Central   
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    Cartogram Contiguo:
    Fuente
    : Tal como se puede ver en la web de Cartogram Central   
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    Cartograma de Dorling.
    Fuente
    : Tal como se puede ver en la web de Cartogram Central   
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    Cartograma de Dorling (variante de Demers)
    Fuente
    : Tal como se puede ver en la web de Cartogram Central   
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Los mapas geográficos constituyen una de las metáforas visuales más conocidas y usuales. Se enseñan sistemáticamente en todas las escuelas y configuran desde pequeños nuestra imagen visual de cómo es el mundo hasta el punto que si ponemos un mapa cabeza abajo cuesta un tiempo reconocer lo que estamos viendo.

Pese a que una cartografía no es en absoluto una metáfora fácil, su familiaridad la hace una potente plataforma para representar información visual, más allá de su objetivo primigenio que es representar, clasificar y comunicar información de localización sobre espacios que son tan vastos que no pueden ser abarcados con la vista directamente.

Los cartogramas utilizan la metáfora visual de la cartografía para aumentar la potencia de la representación de información georreferenciada pero no necesariamente geográfica. Quizá su potencia radique precisamente en que son un paso más en la abstracción de la visualización, que respeta sin embargo una metáfora ampliamente conocida y aprendida. Algo que estamos necesitando si queremos acceder a un mayor alfabetismo visual.

Enlaces de este artículo:

http://www-personal.umich.edu/~mejn/election/2008/   Artículo Maps of the 2008 US presidential election results
http://www.infovis.net/printMag.php?num=79&lang=1   Núm 79 sobre Integridad Visual
http://www.worldmapper.org/   Sitio web de WorldMapper
http://www.ncgia.ucsb.edu/projects/Cartogram_Central/   Sitio web de Cartogram Central
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